Атомный проект Ядерный арсенал АЭС Ядерная энергия Физика Ядерные реакторы ТЭС Экология Начертательная геометрия Выполнение чертежей AutoCAD Технические чертежи Ремонт ПК Накопители Звуковая плата Математика

Лабораторный практикум по Сопромату

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторный практикум является неотъемлемой и существенной составной частью учебного процесса по изучению сопротивления материалов. Его целью является:

сообщить учащимся необходимые сведения о современных методах изучения механических свойств материалов;

ознакомить их с поведением элементов конструкций и сооружений при их деформировании под нагрузкой;

привить навыки проверки опытным путем результатов теоретического расчета;

дать представление о существующих испытательных машинах, установках, приспособлениях и измерительных устройствах.

Лабораторные работы по сопротивлению материалов можно условно подразделить на три группы.

К первой группе относятся работы по изучению физико-механических свойств материалов и определению их характеристик.

Ко второй группе – работы, посвященные опытной проверке теоретических положений сопротивления материалов.

К третьей группе – работы, посвященные специальным методам исследования образцов, моделей, элементов конструкций или сооружений (оптический метод и др.).

В настоящем пособии в соответствии с существующими учебными программами, рассматриваются лабораторные работы только двух первых групп. Описание используемых в лабораторных работах испытательных машин, установок, измерительной аппаратуры дается только в схемах и в объеме, достаточном для понимания принципов их устройства и действия.

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона Целью работы является опытная проверка закона Гука при растяжении, определение модуля продольной упругости Е и коэффициента Пуассона ν стали и ознакомление с устройством и работой тензометров.

Испытание на сжатие образцов из пластичных и хрупких материалов Целью работы является определение пределов прочности и изучение характера разрушения образцов металла, цемента и дерева при сжатии.

Испытание материалов на сдвиг Целью работы является определение предела прочности на срез для металлов (сталь, дюралюминий) и предела прочности на скалывание и срез для дерева.

Испытание на кручение с определением модуля сдвига Цель работы – проверить справедливость закона Гука при кручении, определить величину модуля сдвига стали, исследовать характер деформаций при кручении и установить величины разрушающих напряжений при скручивании образцов из различных материалов.

Данный цикл составляют работы, посвященные проверке теоретических формул для расчета напряжений и перемещений сечений в образцах при прямом изгибе, внецентренном растяжении или сжатии, изгибе с кручением и при продольном изгибе стержня. Исследование нормальных напряжений в сечениях балки при прямом изгибе

Опытная проверка теории косого изгиба Целью работы является проверка теоретических формул для расчета напряжений и перемещений при косом изгибе.

Опытная проверка теории внецентренного растяжения (сжатия) Цель работы – опытное определение величин нормальных напряжений при внецентренном растяжении или сжатии стержня и сравнение их с расчетными значениями.

Испытание стальных образцов на продольный изгиб Цель работы – демонстрация явления потери устойчивости формы стержней; определение величин критических сил при продольном изгибе стержней различных размеров с разным способом закрепления концов и сопоставление установленных в опыте величин критических сил с их значениями, рассчитанными по соответствующим формулам сопротивления материалов.

Испытание стальной трубы на изгиб с кручением Целью работы является проверка экспериментальным путем теоретических формул для расчета главных напряжений и положения главных площадок при изгибе с кручением стальной трубы, а также знакомство с электрическим методом измерения деформаций.

При описании лабораторных работ приводятся:

их цели и содержание,

описание и характеристики применяемого оборудования,

методики практического выполнения работ,

методики обработки опытных результатов.

Предполагается, что обучаемые имеют на руках специальные журналы лабораторных работ, в которые заносятся опытные и расчетные результаты. Наконец, предусматривается, что при подготовке к выполнению каждой лабораторной работы учащийся должен изучить не только сведения, приведенные в настоящем пособии, но и учебный материал, изложенный на аудиторных занятиях и в рекомендуемой учебной литературе.

Г л а в а 10

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Данный цикл составляют работы, посвященные определению механических характеристик прочности и пластичности материала при растяжении, сжатии и сдвиге (срезе, скалывании), модулей упругости I и II рода и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).

10.1. Испытание на растяжение образца

из низкоуглеродистой стали

Целью испытания является изучение поведения образца материала в процессе растяжения и определение механических характеристик материала (предела пропорциональности σpr, предела текучести σy, временного сопротивления (предела прочности) σut, относительного остаточного удлинения εr и относительного остаточного сужения площади поперечного сечения Ψ ).

10.1.1. Применяемые машины и приборы

Для испытаний образцов на растяжение применяется большое количество самых разнообразных машин как отечественного, так и зарубежного производства. Устройство большинства машин для статических испытаний материалов предусматривает две главные операции – осуществление деформации образца с заданной скоростью и измерение силы его сопротивления деформации методом статического равновесия.

Нагружающий механизм в машинах, как правило, бывает двух разновидностей: гидравлический и винтовой. В винтовых машинах нагружающий механизм состоит из поступательно перемещающегося винта и вращающейся гайки. В гидравлических машинах нагружение осуществляется перемещением одного из двух захватов, в которых устанавливается образец, поршнем гидравлического цилиндра.

Силоизмерительные устройства чаще всего осуществляют уравновешивание воздействия на образец либо маятниковым противовесом с системой рычагов – в машинах с винтовым нагружением , либо давлением измерительного цилиндра, действующим на маятниковый противовес, – в машинах с гидравлическим нагружением. В любом случае величина усилия будет пропорциональна отклонению маятника, которое передается на шкалу силоизмерителя.

Обычно механизмы для измерения усилий оснащаются диаграммными аппаратами, записывающими зависимость деформаций образцов от нагрузок. Рассмотрим принципиальные схемы и принцип работы машин, указанных двух типов.

 На рис. 10.1.1 показана принципиальная схема испытательной машины с винтовым нагружением и маятниковым силоизмерителем рычажного типа. Такова, например, машина российского производства ИМ-4Р. Усилие на образец 1 передается через винт 2 при вращении гайки 3 электродвигателем или вручную. Это же усилие через систему рычагов 4–7 отклоняет маятник 8. При этом с помощью поводка 9 перемещается каретка 10 вдоль силовой шкалы 11. Вращение же от гайки 3 через систему зубчатых колес передается диаграммному барабану 12. Так регистрируется продольная деформация образца. В процессе нагружения образца записывающее устройство фиксирует диаграмму испытания.

 На рис. 10.1.2 дана принципиальная схема ис-пытательной машины с гидравлическим нагружением и маятниковым силоизмерителем, соединенным с измерительным цилиндром. Таковы, например, машины российского производства ГМС-20 и ИМЧ-30. Масло с помощью насоса под давлением поступает в полость ниже поршня 1 рабочего цилиндра 2 и поднимает тяги 3, с которыми связан верхний захват образца 4. Так производится нагружение образца, поскольку он с помощью нижнего захвата соединен с неподвижной станиной 5. Измерение усилия производится с помощью измерительного цилиндра 6 и маятника 7. Давление масла перемещает поршень 8 вниз и тем самым с помощью системы тяг отклоняет маятник. При этом зубчатая рейка 9 перемещается и вращает зубчатое колесо с укрепленной на нем стрелкой силоизмерителя. Диаграммный аппарат автоматически записывает кривую «нагрузка – деформация».

 При выполнении данной работы целесообразно использование таких измерительных приборов, как штангенциркуль и микрометр.

 Штангенциркуль применяется для измерения расчетной длины образца, его диаметра или толщины и ширины образца, если он плоский. Штангенциркули бывают с нониусами, позволяющими производить отсчеты измерений с точностью до 0,1; 0,05 и 0,02 мм. Выбор инструмента определенной точности производится в зависимости от требований, предъявляемых к данному испытанию. Подробно с устройством и работой со штангенциркулем можно познакомиться в специальной литературе, здесь же приводится только его общий вид (рис. 10.1.3).


Микрометр позволяет производить обмер диаметра образцов до и после их испытания с более высокой точностью, чем штангенциркулем. Цена деления шкалы микрометра равна 0,01 мм. Однако на глаз можно взять отсчет с точностью до половины деления шкалы, что соответствует 0,005 мм. Общий вид микрометра показан на рис.10.1.4. 

10.1.2. Содержание работы

Образцы для испытаний на растяжение чаще всего делают цилиндрической формы с головками на концах для закрепления их в захватах машины (рис. 10.1.5). Перед установкой образца в испытательную машину производится измерение диаметра и длины его рабочей части. Диаметр рабочей части измеряется по двум взаимно перпендикулярным направлениям в трех сечениях. Точность измерения диаметра 0,1 мм. Затем образец устанавливается в захваты испытательной машины. После проверки готовности машины к испытанию ее включают и растягивают образец до разрушения.

В процессе испытания ведется наблюдение за поведением образца, за диаграммой, вычерчиваемой записывающим прибором, и за показаниями стрелки силоизмерителя машины. В на-чальной стадии нагружения деформации образца будут расти прямо пропорционально растягивающему усилию; на рис. 10.1.6 – это участок ОА. Далее на участке АВ деформации растут без повышения нагрузки (площадка текучести). Дальнейшее повышение деформаций потребует нового роста нагрузки (ВС – участок упрочнения).

До точки С диаграммы деформация осуществляется равномерно по всей рабочей длине образца, а с момента достижения точки С она концентрируется в сечении с наименьшим сопротивлением, где начинается образование так называемой шейки. Дальнейший рост деформаций происходит при спадающей нагрузке, пока образец не разрушится.

Если процесс растяжения остановить в пределах участка ОА диаграммы и после этого образец полностью разгрузить, то его абсолютная деформация исчезнет (упругая деформация). При разгрузке же на участке ВС деформация будет исчезать пропорционально снимаемой нагрузке, т. е. по прямой А/О/, параллельной прямой АО. При повторной нагрузке этого образца линия нагрузки совпадет с прямой А/О/, т.е. увеличится участок пропорциональности (явление наклепа).

Величины усилий для всех характерных точек диаграммы должны быть записаны в журнал.

После разрыва образца его части вынимают из захватов, устанавливают с помощью специальной пружины таким образом, чтобы в месте разрыва образца они плотно соприкасались друг с другом, и производят измерения длины рабочей части и диаметра шейки образца.

Зная величины усилий Fpr, Fpr/, Fy, Fut и Fразр, определяют механические характеристики материала образца, а именно:

– предел пропорциональности σpr = Fpr/A;

– предел пропорциональности при повторной

 нагрузке (наклеп) σpr/ = Fpr//A;

– предел текучести  σy = Fy/A;

– временное сопротивление растяжению

 (предел прочности при растяжении) σut = Fut/A;

– истинное напряжение в момент разрыва

 (Aш – площадь поперечного сечения шейки) σразр = Fpазр/Aш;

– абсолютное остаточное удлинение образца Δl ;

– относительное остаточное удлинение образца δ = 100Δl/ l % ;

– абсолютное остаточное сужение площади

 поперечного сечения ΔА = А – Аш;

– относительное остаточное сужение площади

 поперечного сечения Ψ = 100ΔА/А %;

– полная работа, затраченная на разрыв образца 

– удельная работа а = U / V

 (V – объем рабочей части образца V = Al).

На основании полученных данных в журнале работ вычерчиваются две диаграммы растяжения: одна в координатах «усилие – абсолютная деформация» и другая в координатах «напряжение – относительная деформация». На второй диаграмме (рис. 10.1.7) показываются кривые условной (1) и истинной (2) диаграмм. Рисуется эскиз разрушенного образца.


10.1.3. Порядок выполнения работы

Ознакомиться с испытательной машиной.

Обмерить с помощью штангенциркуля и микрометра длину и диаметр рабочей части образца.

Зарисовать в журнале работ эскиз образца, указав размеры его рабочей части.

Заложить образец в захваты машины и проверить готовность машины к испытанию.

Включить машину и следить за состоянием испытуемого образца, показаниями силоизмерителя и работой диаграммного аппарата.

Записать усилия, соответствующие характерным точкам диаграммы растяжения.

После прохождения площадки текучести снять нагрузку и вновь нагрузить образец, продолжая испытание.

После разрушения образца выключить машину, вынуть обе части разорвавшегося образца и снять диаграмму растяжения.

Установить обе части образца в струбцину, замерить длину рабочей части и диаметр шейки после испытания и записать их в журнал.

По данным испытания построить в журнале диаграммы растяжения в координатах «усилие – абсолютная деформация» и «напряжение – относительная деформация».

Вычислить характеристики прочности и пластичности материала образца и указать их размерность.

10.1.4. Пример обработки опытных данных

Испытательная машина ИМ – 4Р.

Характеристика испытуемого образца

Материал – сталь 3.

Таблица наблюдений

Размеры образца

До опыта

После опыта

Расчетная длина, см

l = 3,6

l1 = 4,87

Диаметр, см

d = 0,6

d1 = 0,34

Площадь поперечного сечения, см2

А = 0,283

Аш= 0,09

Объем расчетной части образца, см3

V = 1,02

-

Масштаб диаграммы, снятой на машине: по оси ординат 1 см = 1 кН;

 по оси абсцисс 1 см = 0,01 см.

 Схемы образца


До опыта После опыта

Результаты испытания:

Нагрузка, снятая с диаграммы, кН

Fpr = 6,9; F = Fpr/= 8,1; Fy = 7,1; Fut = 11,4; Fразр = 7,5.

1. Предел пропорциональности

σpr = Fpr /A = 6900/0,283 = 24400 Н/см2 = 244 МПа.

2. Предел пропорциональности при повторной нагрузке

σpr/ = Fpr//A = 8100/0,283 = 28600 Н/см2 = 286 МПа.

3. Предел текучести 

σy = Fy /A = 7100/0,283 = 25100 Н/см2 = 251 МПа.

4. Временное сопротивление растяжению (предел прочности)

σut = Fut /A = 11400 / 0,283 = 40300 Н/см2 = 403 МПа.

5. Истинное напряжение в месте разрыва

σpазр = Fразр /Aш = 7500/0,09 = 82500 Н/см2 = 825 МПа.

6. Абсолютное остаточное удлинение образца 

Δl = l1 – l = 4,87 – 3,6 = 1,27 см.

7. Относительное остаточное удлинение образца 

εr = 100Δl/l = 100ּ1,27/3,6 = 35,3%.

8. Aбсолютное остаточное сужение площади поперечного сечения

ΔA = A – Aш = 0,283 – 0,09 = 0,193 см2.

9. Относительное остаточное сужение площади поперечного сечения

Ψ = 100ΔА/А = 100ּ0,193/0,283 = 67,8% .

10. Полная работа, затраченная на разрыв образца 

.

11.Удельная работа а = U/V = 12573/1,02 = 12326 Н/см2.

Диаграмма растяжения

в координатах «усилие – абсолютная деформация»


Диаграмма растяжения


в координатах «напряжение – относительная деформация»

Сложные статически неопределимые системы, в том числе статически неопределимые фермы (элементы ферм работают на растяжение, сжатие) и статически неопределимые рамы, рассматриваются в курсе строительной механики стержневых систем. В курсе сопротивления материалов рассматриваются обычно простейшие статически неопределимые системы, к которым относятся:

а) прямые стержни постоянного, кусочно-постоянного и переменного сечений, закрепленные с двух сторон, от нагрузки действующей вдоль оси стержня;

б) системы шарнирно соединяемых стержней с возможным включением жестких недеформируемых элементов.

При решении статически неопределимых систем, в стержнях которых действуют продольные силы, можно отметить основные этапы:

1) анализ работы конструкции с указанием действующих силовых факторов и выяснением деформации ее элементов, определение степени статической неопределимости;

2) статическая сторона задачи – составляют уравнения равновесия для системы или отсеченных ее частей;

3) геометрическая сторона задачи – выясняют, как деформируются стержни системы, изображают систему в деформированном виде, устанавливают связи между перемещениями отдельных элементов системы, составляют уравнения совместности перемещений;

4) физическая сторона задачи – выражает деформации элементов, согласно закону Гука, через действующие в них неизвестные усилия;

5) синтез – определяют неизвестные силы, решая совместно систему уравнений равновесия и перемещений.

Статически неопределимые конструкции характеризуются рядом особенностей, по сравнению со статически определимыми системами. Так, при эксплуатации конструкции возможно изменение ее температуры, вызванное условиями работы или сменой времен года. С изменением температуры изменяются линейные размеры элементов конструкции: увеличиваются при нагреве, уменьшаются при охлаждении на величину

, (2.38)

где - температурный коэффициент линейного расширения (см. раздел «Справочные данные»); - длина элемента; - изменение температуры, (0С).

В статически определимых системах длина стержня может свободно изменяться при их нагреве или охлаждении (рис.2.41, а, б).

Ocr0315

Рис.2.41

В статически неопределимых системах при изменении температуры возникают дополнительные силы. Если нагреть стержень, жестко закрепленный по концам (рис.2.42, а), то его длина не может изменяться: этому препятствуют жесткие заделки. В опорах (заделках) возникают реакции, сжимающие стержень.

Так как неизвестных сил две, а уравнение равновесия можно составить только одно: , то система один раз статически неопределима.

Решая геометрическую часть задачи, составляем уравнение перемещений. Отбросим одну из опор и заменим ее действие неизвестной силой . Теперь стержень при нагреве может удлиниться на величину (рис.2.42, б).

Ocr0316

Рис.2.42

Так как длина стержня остается неизменной, перемещение сечения должно быть равно нулю, следовательно, сила должна сжать стержень на величину, равную его удлинению при нагреве:

.

Решая физическую часть задачи, с учетом равенства получаем

.

Тогда продольная сила в сечениях стержня

;

напряжение в стержне

.

Отметим, что напряжение в стержне не зависит от площади сечения.


На главную