Ядро 32Р испытало распад, в результате которого дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию β-частиц и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра.
Решение
Процесс β-распада 32Р выглядит следующим образом:
32Р →β- + 32Si +
, Q =1,71 МэВ (см. табл. 1 Приложений).
Закон сохранения энергии для этого процесса имеет вид:
.
Вылету β-частиц с максимальной кинетической энергией соответствует нулевая энергии антинейтрино и для этого случая
|
|
(2.28.1) |
|
|
(2.28.2) |
;
,если материнское ядро покоится. Здесь 
- величины импульсов дочернего ядра и β-частицы. Так
как кинетическая энергия β-частиц сравнима с энергией массы покоя электрона
(me = 0,511 МэВ), то кинетическая энергия β-частиц
|
|
(2.28.3) |
.Возведя в квадрат (2.28.2) получим
|
|
(2.28.4) |
.Подставив (2.28.4) в (2.28.3), а затем полученное выражение в (2.28.1), получим уравнение для нахождения Тя:
|
|
(2.28.5) |
.Уравнение (2.28.5) приводится к квадратному уравнению, решение которого может быть получено обычным способом. Однако выражение решения очень громоздкое. Воспользуемся тем обстоятельством, что Тя << Q + mec2, и величиной Тя в левой части уравнения (2.28.5) можно пренебречь. Тогда
|
|
эВ.Подставив полученное значение Тя в левую часть уравнения (2.28.5) из правой части этого уравнения можно найти более точное значение Тя. Предлагаем читателю убедиться, что оно будет мало чем отличаться от полученного выше. Точное значение Тя = 76,5 эВ.