Задачи по курсу "Ядерная и нейтронная физика"

Ядро 32Р испытало распад, в результате которого дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию β-частиц и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра.

Решение

Процесс β-распада 32Р выглядит следующим образом:

32Р →β- + 32Si +, Q =1,71 МэВ (см. табл. 1 Приложений).

Закон сохранения энергии для этого процесса имеет вид:

.

Вылету β-частиц с максимальной кинетической энергией соответствует нулевая энергии антинейтрино и для этого случая

;

(2.28.1)

,

(2.28.2)

если материнское ядро покоится. Здесь - величины импульсов дочернего ядра и β-частицы. Так как кинетическая энергия β-частиц сравнима с энергией массы покоя электрона (me = 0,511 МэВ), то кинетическая энергия β-частиц

.

(2.28.3)

Возведя в квадрат (2.28.2) получим

.

(2.28.4)

Подставив (2.28.4) в (2.28.3), а затем полученное выражение в (2.28.1), получим уравнение для нахождения Тя:

.

(2.28.5)

Уравнение (2.28.5) приводится к квадратному уравнению, решение которого может быть получено обычным способом. Однако выражение решения очень громоздкое. Воспользуемся тем обстоятельством, что Тя << Q + mec2, и величиной Тя в левой части уравнения (2.28.5) можно пренебречь. Тогда

 эВ.

Подставив полученное значение Тя в левую часть уравнения (2.28.5) из правой части этого уравнения можно найти более точное значение Тя. Предлагаем читателю убедиться, что оно будет мало чем отличаться от полученного выше. Точное значение Тя = 76,5 эВ.


На главную