Задачи по курсу "Ядерная и нейтронная физика"

Как определяются энергии, освобождаемые при --распаде, β+-распаде и К-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов и масса электрона. 

Решение

а) Запишем выражение для нахождения энергии, освобождаемой при β--распаде:

Qβ- = M(A,Z) – M(A,Z+1) - me.

Прибавим к правой части и вычтем Z·me:

Qβ- = M(A,Z) – M(A,Z + 1) - me + Z·me - Z·me.

Так как масса атома

Ma(A,Z) = M(A,Z) + Z·me - ΔWe(A,Z),

где ΔWe(A,Z) – энергия связи всех атомных электронов, то

Qβ- = Ma(A,Z) – Ma(A,Z+1) + ΔWe(A,Z) - ΔWe(A,Z + 1).

Но величина |ΔWe(A,Z) - ΔWe(A,Z + 1)| по порядку величины равна энергии связи валентного электрона в атоме. Поэтому, с хорошей точностью

Qβ- = Ma(A,Z) – Ma(A,Z + 1).

(2.25.1)

б) Запишем выражение для нахождения энергии, освобождаемой при β+-распаде:

Qβ+ = M(A,Z) – M(A,Z - 1) - me.

Прибавив к правой части и вычитая Z·me, получим, выполняя преобразования аналогичные п. а),

Qβ+ = Mа(A,Z) – Mа(A,Z - 1) - 2me.

(2.25.2)

 в) Запишем выражение для нахождения энергии, освобождаемой при К-захвате:

QК = M(A,Z) + me – M(A,Z-1).

Прибавим к правой части и вычтем (Z - 1)·me. Выполнив преобразования, аналогичные  п. а), получим

QK = Mа(A,Z) – Mа(A,Z - 1).

(2.25.3)


На главную