Задачи по курсу "Ядерная и нейтронная физика"

Покоящиеся ядро 213Ро испустило частицу с кинетической энергией Т = 8,34 МэВ. При этом дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Найти полную энергию Еα, освобождаемую в этом процессе. Какую долю этой энергии составляет кинетическая энергия дочернего ядра? Какова скорость отдачи дочернего ядра.

Решение

1). Запишем схему α-распада ядра 213Ро:

.

Так как освобождаемая энергия Еα переходит в кинетическую энергию продуктов распада, то при распаде покоящегося ядра 213Ро:

Еα = Тα + Тя.

(2.19.1)

Закон сохранения импульса:

,

или

,

(2.19.2)

поскольку исходное ядро покоится. Т.к. Тα << Мα а, следовательно, и Тя << Мя, то можно использовать классическую связь между кинетической энергией и импульсом:

.

В этом случае с помощью (2.19.2) получаем, что

.

(2.19.3)

 Подставив (2.19.3) в (2.19.1) и решая полученное уравнение относительно Еα, получим

.

(2.19.4)

2). Доля кинетической энергии Тя ядра 209Pb от полной энергии Еα, высвобождаемой при α-распаде ядра 213Ро, составит

3). Скорость ядра отдачи

=

= 3,8·105 м/с.


На главную