Задачи по курсу "Ядерная и нейтронная физика"

Радионуклид 138Xe, который образуется с постоянной скоростью q = 1,0·109 ядер в секунду, испытывает превращение по схеме

(под стрелками указаны периоды полураспада). Вычислить суммарную активность препарата через 60 мин после начала накопления.

Решение

Искомая активность

А(t) = А1(t) + А2(t) = А1(t) + λN2(t).

(2.18.1)

 Зависимость А1(t) активности нуклида 138Xe выражается формулой (2.17.1). Для нахождения зависимости N2(t) накопления ядер нуклида 138Сs необходимо решить уравнение

,

где N1(t) и N2(t) выражают накопление ядер 138Xe и 138Сs, а N1(t) вычисляется по формуле (2.16.2). Тогда

Решение этого уравнения, которое получается методом вариации постоянной (см. задачу 2.11), при N2(t=0) = 0 имеет вид:

.

Подставив полученное решение и (2.17.1) в (2.18.1), получим окончательно

.

Вычисление величины А проделать самостоятельно (А = 1,4·1010 Бк).

α- и β-Распады, γ-излучение ядер


На главную