Задачи по курсу "Ядерная и нейтронная физика"

Определить массу свинца, который образуется из 1,0 кг 238U за период, равный возрасту Земли (2,5·109 лет).

Решение

206Pb является конечным и стабильным элементом в радиоактивном семействе (ряду) урана, родоначальником которого является 238U. Поскольку суммарный период полураспада всех последующих звеньев семейства много меньше, чем период полураспада 238U, то с хорошей точностью можно считать, что период полураспада, приводящий к образованию 206Pb, равен в точности периоду полураспада 238U.

Искомая масса 206Pb будет равна

m(206Pb) = Мат(206Pb)·N(206Pb) = Мат(206Pb)· Np(238U),

(2.15.1)

 

где Np(238U) – количество распавшихся ядер 238U за время t, которые, в конечном итоге, превратились в равное количество ядер 206Pb. Если первоначальное количество ядер 238U равнялось

,

то количество распавшихся ядер 238U за время t составит

.

Подставив последнее выражение в (2.15.1), получим

m(206Pb) = =

= 0,27 кг.


На главную