Ядерная физика в примерах и задачах

Показать, что среднее время жизни радиоактивных ядер τ = 1/λ, где λ – их постоянная распада.

Решение

По правилу нахождения среднего значения случайной величины

,

(2.2.1)

поскольку dp(t) – вероятность того, что ядро, прожив время t, распадется между t и t + dt. Вероятность p(t) получена в предыдущей задаче (см. (2.1.4)). Выполняя в (2.2.1) интегрирование по частям, получим

.


На главную