Ядерная физика в примерах и задачах

Оценить плотность ядерного вещества, концентрацию нуклонов и плотность электрического заряда в ядре.

Решение

По определению, плотность вещества массой М, которое занимает объем V, равна

ρ = М/V = m·N/V,

(1.1.1)

где m – масса частиц, из которых состоит тело (предполагаем, что частицы тождественны), а N – количество частиц в объеме V. Так как

n = N/V

(1.1.2)

есть концентрация частиц по определению, то из (1.1) и (1.2)

ρ = m· n.

(1.1.3)

Для оценки примем, что ядро, состоящее из А нуклонов, имеет форму шара, радиус которого R(A) дается формулой (1.1). Тогда

,

Будем считать, что масса нуклона равна одной атомной единице массы, т.е. m = 1,66·10-24 г, и окончательно получим

ρ = 1,66·10-24·8,7·1037 = 1,4·1014 г/см-3= 1,4·108 тонн/см-3!

Плотность электрического заряда в ядре равна

ρэ = e·np,

(1.1.4)

где np- концентрация протонов в ядре. Если считать, что для устойчивых ядер число протонов в ядре равно числу нейтронов, то

ρэ = e·n/2= 1,6·10-19·8,7·1037= 7·1018 Кл/см-3 .


На главную