Ядерная физика в примерах и задачах

Определить с помощью модели ядерных оболочек спины и четности основных состояний ядер: .

Решение

При решении задачи будем руководствоваться следующими правилами, которые являются следствиями из модели оболочек:

Суммарный механический момент нуклонов одного рода в заполненных оболочках равен нулю.

Один из «лишних» нуклонов, сверх заполненного уровня, имеет механический момент следующего уровня и определяет спин и четность ядра.

Один из «недостающих» до заполнения уровня нуклон («дырка») имеет механический момент этого уровня и определяет спин и четность ядра.

Нуклоны одного уровня объединяются в пары с нулевым механическим моментом.

Для решения задачи необходимо иметь перед глазами схему уровней, получаемых с помощью модели ядерных оболочек.

Ядро . Суммарный механический момент протонов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число протонов. Нейтронами полностью заполнены уровни, включая 1р1/2. Лишний нейтрон находится на уровне 1d5/2. Поэтому спин ядра I = 5/2. Орбитальный момент лишнего нуклона l = 2. Следовательно, четность ядра

P = (‑1)l = (-1)2 = +1.

Ядро . Суммарный механический момент протонов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число протонов. Нейтронами полностью заполнены уровни, включая 1d1/2 Лишний нейтрон находится на уровне 2s1/2. Поэтому спин ядра I = 1/2. Орбитальный момент лишнего нуклона l = 2. Следовательно, четность ядра

P = (‑1)l = (-1)0 = +1.

Ядро . Нейтронами полностью заполнены уровни, включая 1d3/2. Недостает одного протона («дырка») до заполнения уровня 1d3/2. Следовательно, спин ядра I = 3/2, а четность

P = (‑1)l = (-1)2 = +1.

Ядро . Суммарный механический момент нейтронов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число нейтронов. Протонами полностью заполнены уровни, включая 1d3/2, но имеется один нуклон на уровне 1f7/2. Следовательно, спин ядра I = 7/2, а четность

P = (‑1)l = (-1)3 = -1.

Ядро . Суммарный механический момент нейтронов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число нейтронов. Протонами полностью заполнены уровни, включая 1f7/2, но имеется один протон на уровне 1p3/2. Следовательно, спин ядра I = 3/2, а четность

P = (‑1)l = (-1)1 = -1.


На главную