Ядерная физика в примерах и задачах

Определить с помощью формулы (1.4) заряд ядра, имеющего наименьшую массу среди ядер с одинаковым нечетным значением массового числа А. Предсказать с помощью полученной формулы характер активности (электронная или позитронная) следующих β-активных ядер: 103Ag; 127Sn и 141Cs.

Решение

Согласно формуле (1.12.1) ядрам с наибольшей энергией связи отвечает наименьшая масса. Поэтому для ядер изобар (атомов с одинаковыми массовыми числами А) всегда имеется ядро с Z0, имеющее наименьшую массу. Для нахождения Z0 продифференцировать формулу (1.12.2) и результат приравняем нулю. Имеем

(1.13.1)

Подставив в (1.13.1) массу атома Н и массу нейтрона в а.е.м., и решая относительно Z0, получим

.

(1.13.2)

Если для заданного нуклида (A,Z) расчет по формуле (1.13.2) дает Z0 > Z, то для увеличения Z ядро должно испытывать β--распад, если же Z0 < Z, то β+-распад.

Ядро 103Ag: Z =47, а

.

 

Следовательно, Z0 < Z и ядро 103Ag должно испытывать β+-распад.

Ядро 127Sn: Z = 50, а

.

 

Следовательно, Z0 > Z и ядро 127Sn должно испытывать β--распад.

Ядро 141Cs: Z = 55, а

.

 

Следовательно, Z0 > Z и ядро 141Cs должно испытывать β--распад.


На главную