Ядерная физика в примерах и задачах

Вычислить с помощью полуэмпирической формулы (1.4): а) энергии связи ядер 40Са и 107Ag; б) энергии связи на один нуклон в ядрах 50V и 200Hg; в) массы атомов 45Sc и 70Zn.

Решение

а) У ядра 40Са Z =20, поэтому четвертый член в формуле (1.4) равен нулю, а пятый следует взять со знаком плюс. Тогда


Ядро 107Ag имеет Z = 47. Пятый член в формуле (1.4) равен нулю.

Табличные значения искомых величин: 342,05 и 915,36 МэВ.

б) Этот пункт рекомендуется проделать самостоятельно.

Указание: для вычисления энергии связи на один нуклон в ядрах 50V и 200Hg необходимо с помощью формулы (1.4) найти полную энергию связи этих ядер и разделить ее на соответствующее массовое число (см. формулу (1.5.1)). Должны быть получены следующие значения: 8,65 и 7,81 МэВ. Табличные значения: 8,70 и 7,91 МэВ.

в) Массы атомов выразим из формулы (1.2):

Mат(A,Z) = Z·mH + (A - Z)·mn – ΔW(A,Z).

(1.12.1)

Подставив в (1.12.1) энергию связи из формулы (1.4) получим рабочую формулу для нахождения масс атомов:

(1.12.2)

Вычисления масс атомов 45Sc и 70Zn по формуле (1.12.2) (проделать самостоятельно) дают следующие значения: 44,955 и 69,932 а.е.м. Табличные значения: 44,956 и 69,925 а.е.м.


На главную