Экология тепловой и атомной энергетики

Логический подход

Основой для логического подхода служит булева алгебра и ее логические операторы (в первую очередь, знакомый всем оператор IF ["если"]). Свое дальнейшее развитие булева алгебра получила в виде исчисления предикатов, в котором она расширена за счет введения предметных символов, отношений между ними, кванторов существования и всеобщности. Практически каждая система ИИ, построенная на логическом принципе, представляет собой машину доказательства теорем. При этом исходные данные хранятся в базе данных в виде аксиом, а правила логического вывода – как отношения между ними.

Для большинства логических методов характерна большая трудоемкость, поскольку во время поиска доказательства возможен полный перебор вариантов. Поэтому данный подход требует эффективной реализации вычислительного процесса, и хорошая работа обычно гарантируется при сравнительно небольшом размере базы данных. Примером практической реализации логических методов являются деревья решений [Breiman et al., 1984; Loh, Shih, 1997; Деревья классификации.., URL], которые реализуют в концентрированном виде процесс "обучения" или синтеза решающего правила.

Добиться большей выразительности логическому подходу позволяет такое сравнительно новое направление, как нечеткая логика. После основополагающих работ Л. Заде [Zadeh, 1965; Заде, 1974, 1976] термин fuzzy (англ. нечеткий, размытый ) стал ключевым словом. В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на более высоком уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей. Например, правдивость логического высказывания может принимать в нечетких системах, кроме обычных "да / нет" (1 / 0), еще и промежуточные значения: "не знаю" (0.5), "пациент скорее жив, чем мертв" (0.75), "пациент скорее мертв, чем жив" (0.25) и т.д. Данный подход больше похож на мышление человека, который редко отвечает на вопросы только «да» или «нет». Теоретические основы и прикладные аспекты интеллектуальных систем оценивания и прогнозирования в условиях неопределенности, основанные на теории нечетких множеств, подробно изложены в литературных источниках [Аверкин с соавт, 1986; Борисов с соавт., 1989; Нетрадиционные модели.., 1991; Васильев, Ильясов, 1995].

Методы самоорганизации и эволюционный подход 

Под термином «самоорганизация» понимается «процесс самопроизвольного (спонтанного) увеличения порядка, или организации в системе, состоящей из многих элементов, происходящий под действием внешней среды» [Ивахненко с соавт., 1976].

Принципы самоорганизации были предметом исследования многих выдающихся ученых: Дж. фон Неймана, Н. Винера, У.Р. Эшби и др. Большой вклад в развитие этого направления внесли работы украинских кибернетиков под руководством А.Г. Ивахненко [Ивахненко, 1969, 1975, 1982; Ивахненко, Лапа, 1971; Ивахненко, Юрачковский, 1987], разработавших целый класс адаптивных самоорганизующихся моделей (англ. selforganisation models), который можно было бы назвать "интеллектуальным обобщением" эмпирико-статистических методов.

Можно отметить следующие принципы самоорганизации математических моделей:

принцип неокончательных решений (предложен Д. Габором [1972] и заключается в необходимости сохранения достаточной "свободы выбора" нескольких лучших решений на каждом шаге самоорганизации),

принцип внешнего дополнения (базируется на теореме К. Геделя [Нагель, Ньюмен, 1970] и заключается в том, что только внешние критерии, основанные на новой информации, позволяют синтезировать истинную модель объекта, скрытую в зашумленных экспериментальных данных);

принцип массовой селекции (предложен А.Г. Ивахненко и указывает наиболее целесообразный путь постепенного усложнения самоорганизующейся модели, с тем чтобы критерий ее качества проходил через свой минимум).

Для возникновения самоорганизации необходимо иметь исходную структуру, механизм случайных ее мутаций и критерии отбора, благодаря которому мутация оценивается с точки зрения полезности для улучшения качества системы. Т.е. при построении этих систем ИИ исследователь задает только исходную организацию и список переменных, а также критерии качества , формализующие цель оптимизации, и правила, по которым модель может изменяться (самоорганизовываться или эволюционировать). Причем сама модель может принадлежать самым различным типам: линейная или нелинейная регрессия, набор логических правил или любая другая модель.

Можно выделить следующие подклассы самоорганизующихся моделей [Справочник по типовым.., 1980]:

модели, реализующие полиномиальные алгоритмы, обобщением которых явился метод группового учета аргументов (МГУА);

модели, основанные на вероятностных методах самоорганизации и грамматике конечных стохастических автоматов;

исследование структуры сложной системы и решение задач восстановления уравнений (физических законов), описывающих разомкнутый объект по небольшому количеству экспериментальных точек.

Принцип массовой селекции, используемый в алгоритмах МГУА, как и многие другие идеи кибернетики, заимствует действующие природные механизмы и схематически повторяет агротехнические методы селекции растений или животных, например:

высевается некоторое количество семян и, в результате опыления, образуются сложные наследственные комбинации;

селекционеры выбирают некоторую часть растений, у которых интересующее их свойство выражено больше всего (эвристический критерий);

семена этих растений собирают и снова высевают для образования новых, еще более сложных комбинаций;

через несколько поколений селекция останавливается, и ее результат является оптимальным;

если чрезмерно продолжать селекцию, то наступит «инцухт» — вырождение растений (т.е. существует оптимальное число поколений и оптимальное количество семян, отбираемых в каждом из них).

Алгоритм МГУА воспроизводит схему массовой селекции [Ивахненко, 1975], показанной на рис. 2.4, и включает генераторы усложняющихся из ряда в ряд комбинаций и критерии порогового самоотбора лучших из них.

Рис. 2.4. Алгоритм МГУА как эквивалент массовой селекции

Так называемое «полное» описание объекта

Y = f(x1, x2, x3,¼,xm),

где f — некоторая функция типа (2.6) заменяется несколькими рядами «частных» описаний:

1-ряд селекции: y1= j(x1 , x2), y2= j(x1 , x3),..., ys= j(xm-1 , xm),

2-ряд селекции: z1= j(y1, y2), z2= j(y1 , y2),..., zp= j(ys-1 , ys), где s = , p = и т.д.

Входные аргументы и промежуточные переменные сопрягаются попарно, и сложность комбинаций на каждом ряду обработки информации возрастает (как при массовой селекции), пока не будет получена единственная модель оптимальной сложности. Поскольку каждое частное описание является функцией только двух аргументов, его коэффициенты легко определить по данным обучающей последовательности при малом числе узлов интерполяции [Васильев с соавт., 1989].

Из ряда в ряд селекции пропускается только некоторое количество самых регулярных переменных, степень регулярности которых оценивается по специальным критериям [Розенберг с соавт., 1994]. Ряды селекции наращиваются до тех пор, пока регулярность повышается. Как только достигнут минимум ошибки, селекцию, во избежание «инцухта», следует остановить. Практически рекомендуется остановить селекцию даже несколько раньше достижения полного минимума, как только ошибка начинает падать слишком медленно. Это приводит к более простым и более достоверным уравнениям.


На главную