Экология тепловой и атомной энергетики

В настоящее время только для мониторинга пресноводных водоемов по зообентосу применяется свыше 60 методик оценки экосистем [Баканов, 2000а], использующих расчетные индексы и их различные функциональные комбинации, которые объявляются основанием для классификации состояний "патология-норма".  Это вряд ли можно назвать разумной тенденцией. Поверхностно-эмпирический характер некоторых индексов поражает иногда своей чисто человеческой нелогичностью или бессмысленностью математической интерпретации и оставляет огромное поле для вопросов «Почему так?», остающихся, как правило, без ответа. Именно этот "смысловой произвол" вызывает некоторое негативное отношение к такого рода упражнениям.

В частности, каждый из индексов, выделяя ту или иную особенность биотического сообщества, недоучитывает другие, в результате чего возникает естественный феномен несовпадения в оценках качества экосистем по различным показателям. Чтобы преодолеть трудности в трактовке такой ситуации, ряд уважаемых исследователей предлагают методы вычисления еще более обобщенных показателей, используя, чаще всего, простое усреднение пронормированных значений. Новый индекс, как правило, нисколько не лучше составляющих его родительских индексов, за исключением того, что он уже никакой физической сути явлений не отражает и надежно нивелирует все статистические всплески исходных данных, сигнализирующие о возможной экологической опасности (см. раздел 1.5).

Другим приемом "индексотворчества" является деление одного показателя на другой (например, концентраций меди в воде и в донных отложениях или численностей двух разных групп хирономид). При использовании таких индексов забывается, что частное от деления не содержит никакой информации об абсолютных значениях составляющих показателей и один и тот же коэффициент донной аккумуляции может быть как при катастрофических концентрациях меди, так и при незначительных ее следах.

Вместе с тем, индексы могут оказаться весьма эффективными, будучи включенными, наряду с натуральными показателями, в многофакторные модели прогнозирования, поскольку отражают новую дополнительную информационную сущность объекта, в явном виде не содержащуюся в исходных данных. Более того, весь смысл математической обработки многомерных таблиц наблюдений заключается, в сущности, в той же "индексологии" – в редукции данных или понижении размерности признакового пространства типа "объект-признак". В регрессионном анализе многочисленные взаимозависимые наблюдаемые переменных сводят к одной переменной (отклику), в факторном анализе – к 2-3 обобщенным ненаблюдаемым главным компонентам, в кластерном анализе – к объединению объектов в некоторые подмножества и т.д.  Принципиально весовые оценки и обобщающие формулы, "на глазок" записанные экспертом, ничем не отличаются от рассчитанных коэффициентов математических моделей, а, при игнорировании исходных предпосылок моделирования, могут значительно превосходить последние в адекватности. Поэтому применение в действующих методиках биологического мониторинга или математических моделях подмножества индексов, вносящих новую информационную сущность (например, индекс Шеннона) или являющихся квалифицированным экспертным обобщением (например, индекс Вудивисса), представляется вполне обоснованным.

Впрочем, «что такое хорошо и что такое плохо» – весьма субъективное понятие и каждый исследователь отстаивает свою "шкалу ценностей". Например, видовое обилие зообентоса отражают сразу два не всегда симбатных показателя: численность экземпляров N и биомасса B. Это не всегда удобно, поскольку приходится либо проводить два параллельных расчета, либо делать конкретный выбор, преодолевая муки осла Буридана, и учитывать лишь одну сторону явления. Поэтому понятно стремление исследователей заменить отдельные показатели обилия одной комплексной величиной. Такими свойствами, в частности, обладает индекс плотности населения (N*В)0.5, приведенный под таким названием в словаре И.И. Дедю [1990] и использованный в разное время исследователями-геоботаниками (В.М. Понятовская и И.В. Сырокомская в 1960 г., Т. Фрей в 1965 г. и др.; цит. по: [Василевич, 1969]) Как показали расчеты, приводимые нами в части 3, индекс вполне адекватно отражает биоценотическое значение вида в сообществах зообентоса с точки зрения соотношения обилий, а распределение его прологарифмированных значений достаточно близко к нормальному. В свою очередь, такие экологи как Т.А. Работнов, В.С. Ипатов, А. Ламберт и Б. Дейл (см. также [Василевич, 1969]), весьма категоричны в своем мнении, оценивая подобные индексы как лишенные теоретических оснований и представляющие лишь псевдонаучную форму приведения данных. В.И. Василевич, например, пишет: «Нельзя складывать или умножать признаки, количественно выраженные в разных единицах измерения. Кроме того, в результате математических манипуляций с исходными величинами мы должны получить величины, имеющие реальный смысл. Но что мы получим, умножив, например, встречаемость на вес? Вряд ли эта величина говорит нам о каких-то действительных свойствах ценопопуляции».

Шкалы экологических данных и особенности их обработки

Под информационной структурой экологического объекта будем понимать определенное представление о внутренней организации и геометрической конфигурации рядов данных. Формальные представления о многомерных структурах, изучаемых в прикладной статистике, изложены в фундаментальной монографии [Айвазян с соавт., 1989]. Задачи, связанные с упорядочением и структуризацией данных, можно объединить в рамках теории фундаментальных триад, или именованных множествах М.С. Бургина [1997; цит. по: Сердюцкая, Каменева, 2000].

Как было показано выше, в качестве "сырья" для математической обработки мы можем использовать как результаты натурных наблюдений, так и экспертные оценки, имеющие различные диапазоны, характер распределений и форму представления численных значений. Данные, полученные при измерении одного показателя, можно рассматривать как отдельные значения шкалы I. Следовательно, m-мерный объект будет представлен m такими шкалами  I1, I2, …, Im, соединяя в себе m различных свойств. К примеру, I1 может быть шкалой для измерения температуры водной среды, I2 – шкалой для определения ее прозрачности,  I3 – соответствовать численности некоторого вида гидробионтов. Для решения задач математической статистики и распознавания образов необходимо предварительно построить некоторое более или менее универсальное отображение данных, содержащее возможности для обобщения отдельных измерений и совмещения разнородных шкал.

Как только мы абстрагируемся от реальных биологических объектов и заменяем их m-местными наборами чисел, так сразу попадаем в область действия законов теории измерений [Пфанцагль, 1976; Орлов, 1978, 1980], регламентирующих нашу свободу в обращении с этими наборами. В большинстве случаев существует бесконечное множество способов измерения одного и того же признака: длину можно измерить в метрах, дюймах, локтях и т.д., температуру – по Цельсию, Реомюру, Кельвину. Преобразования, с помощью которых осуществляется переход от одной частной шкалы к значениям этого признака в других частных шкалах, называются допустимыми. Например, для перехода от значений температуры в шкале Фаренгейта к значениям по Цельсию нужно использовать следующее допустимое преобразование: умножить все значения на 5/9 и вычесть 160/9.

В биологических исследованиях наиболее распространены следующие типы шкал [Хованов, 1982; Айвазян с соавт., 1983; Котов, 1985; Котов, Терентьева,1989]:

Шкала наименований (номинальная или классификационная) – шкала для измерения качественных признаков (например, формы клеток: 1 – круглая, 2 – овальная, 3 – палочковидная и т.д.) Для этой шкалы возможны только взаимно однозначные преобразования: j(x) = j(y) только тогда, когда x = y.

Порядковая шкала, где возможны строго монотонно возрастающие преобразования: j(x) > j(y) только тогда, когда x > y. Порядковым шкалам соответствуют любые "балльные" оценки (например, класс качества вод по Драчеву или биотический индекс Вудивисса).

Интервальная шкала, допускающая положительные линейные преобразования: j(x) = a×x + b (a > 0). Классические примеры интервальных шкал со "странно" определенным нулем – температура по Цельсию, календарное время и т.п.

Шкала отношений, допускающая преобразования подобия: j(x) = a×x  (a>0). В шкалах отношений измеряются, например, концентрации химических ингредиентов, биомассу и проч.

Абсолютная шкала, где допустимы тождественные преобразования:  j(x) = x . В абсолютных шкалах измеряется количество предметов, например, численности особей данного вида.


На главную