Кроме абонентских установок и связанных с ними абонентских шлейфов
телефонная сеть содержит разнообразное общее оборудование, такое как
приемники набора номера , процессоры обслуживания вызовов, межзвеньевые и
межстанционные соединительные линии. Характеристика трафика
В силу случайного
характера трафика сети последующий анализ
содержит некоторые основные положения из теории вероятности и теории случайных
процессов. Измерение нагрузки. Одной из мер пропускной способности сети является
объем нагрузки, обслуженной за некоторый
период времени. Измерения нагрузки, проведенные
в ЧНН, показывают, что использование индивидуальных квартирных телефонных аппаратов
составляет обычно от 5 до 10% ЧНН.
Распределения моментов поступления вызовов Самое главное предположение, принятое
в классической теории телетрафика, состоит в том, что поступление вызовов происходит
независимо друг от друга. В этом случае отрицательное
экспоненциальное распределение может еще оставаться справедливым, но уже при
больших значениях интенсивности поступления вызовов во время этих передач. Для
узла коммутации сообщений, на который
поступает обычно 4 вызова в минуту, определим вероятность того, что в любом произвольно
выбранном интервале времени длительностью 30 с поступят 8 или более вызовов.Распределения
длительностей занятия
Вторым сомножителем интенсивности нагрузки, как определяется
в уравнении, является средняя длительность
занятия tm. Комбинация пуассоновского процесса поступления вызовов с экспоненциальным
распределением длительностей занятия для получения распределения вероятностей
наличия активных каналов является более
сложной, чем это было для постоянной длительности занятия, поскольку соединения
могут продолжаться неопределенно долго.
Системы с потерями Пример иллюстрирует расчет вероятности блокировки, которая
возникает, когда число обслуживающих приборов меньше, чем максимально возможная
нагрузка (число источников).
Система
с явными потерями Первым специалистом, который в 1917 г. наиболее полно и
точно учел эффект отказа в обслуживании вызовов при вычислении вероятностей блокировки,
был А. К. Эрланг. Зачастую более полезное представление
результатов Эрланга приведено на рис. 9.5, где показано использование исходящего
канала для различных вероятностей блокировки и различного числа обслуживающих
приборов. Четыре группы терминалов данных нужно связать с ЭВМ с помощью
арендованных каналов. Более высокая эффективность использования каналов, получаемая
путем объединения нагрузки в большие
группы, часто называется преимуществом групп большой емкости.
Система с повторными вызовами В проведенном только что анализе систем, работающих
в режимес явными потерями, предполагается, что необслуженные требования покидают
систему и никогда не возвращаются. Какова
вероятность блокировки пучка соединительных линий, связывающих УТС с центральной
станцией, при емкости пучка 10 каналов и интенсивности поступающей нагрузки- 7
Эрл?
Система с сохранением заблокированных
вызовов В системе с сохранением заблокированных вызовов эти вызовы сохраняются
и получают обслуживание, если становится доступными необходимые устройства. В
системах с сохранением заблокированных вызовов для любого
момента времени также легко рассчитать вероятность пребывания в системе общего
числа вызовов.
Система с явными потерями
и конечным числом источников Как уже упоминалось, основное допущение при выводе
пуассоновского распределения поступления вызовов состоит в том, что вызовы поступают
независимо от числа активных вызывающих абонентов. Трудность использования параметра
активности незаблокированного источника,
который характеризует поступающую от источника нагрузку, теперь очевидна.
Система
с сохранением заблокированных вызовов и конечным числом источников Анализ системы
с сохранением заблокированных вызовов при конечном числе источников проводится
таким же образом, что и анализ систем
с сохранением заблокированных вызовов при бесконечно большом числе источников.
Определим вероятность клиппирования в
системы TASI. Примем, что средняя длительность
речевого сегмента равна 300 мс.
Вероятность блокировки на сетях В предыдущих разделах излагались основные
методы теории телетрафика, которые используются для расчета вероятностей блокировки
отдельных пучков соединительных линий. Второе упрощающее предположение, используемое
при выводе уравнения, включает допущение
о независимости вероятностей блокировки пучков соединительных линий. Два пучка
соединительных линий должны использоваться в качестве путей
прямого выбора между двумя коммутационными станциями.
Избыточная нагрузка Второй источник ошибки в примере 9.13 связан с тем, что
при определении вероятности блокировки второго пучка соединительных линий в fi-формулу
подставляли среднее значение избыточной нагрузки первого пучка.
Системы с ожиданием Вторая категорияметодов теории телетрафика относится
к системам, которые задерживают не получившие обслуживания вызовы до тех пор,
пока не освободятся необходимые устройства.
В большей части последующего анализа предполагается, что вся поступающая в
систему нагрузка в конце концов обслуживается. Второй аспект, в котором следует
рассматривать дисциплину обслуживания
— это длина очереди. При этих предположениях формула вероятности того, что вызов
сталкивается с перегрузкой системы и, следовательно, будет ожидать начала обслуживания,
была выведена Эрлангом: Предполагая,
что длины сообщений подчиняются экспоненциальному
распределению, а интенсивность их поступления составляет 10 сообщений в минуту,
определим среднее время ожидания и вероятность ожидания свыше 5 мин.
Постоянная длительность обслуживания В этом разделе рассматриваются системы
с ожиданием со случайным потоком вызовов, постоянной длительностью обслуживания
и одним обслуживающим прибором (М/D/l). Узел
коммутации пакетов работает с пакетами фиксированной длины, равной 300 битам,
поступающими по линиям с пропускной способностью 9600 бит/с.
Ограниченные очереди Все рассмотренные до сих пор методы расчета систем с
ожиданием опирались на предположение о том, что любое сколь угодно большое число
ожидающих требований можно поставить в очередь. Потери по времени, или
вероятность ожидания, могут быть определены из уравнения (9.30):Последовательность
очередей
Все уравнения, приведенные
в предыдущих разделах для анализа систем с ожиданием, относятся к случаю одиночной
очереди.Хотя анализ последовательности очередей с допущением об их независимости
может быть справедлив в строгом смысле только для
чисто случайного входящего потока и случайных длительностей обслуживания,
тем не менее независимость часто предполагается и в других случаях. Если средняя
длительность разговора равна 3 мин, а
интенсивность поступающей в ЧНН нагрузки равна 2 Эрл, определите:Примите, что
средняя нагрузка от одного абонента равна
0,1 Эрл.