Задачи

3. 1. Предположим, что сигнал состоит из трех синусоидальных колебаний: первое — с частотой 1 кГц, второе — с частотой 10 кГц и третье — с частотой 21 кГц. Колебания с какими частотами появятся на выходе АИМ-демодулятора, если частота дискретизации равна 12 кГц, а входной сигнал не подвергается фильтрации? (Примем, что частота среза фильтра на выходе равна 6 кГц.)

3. 2. Выведите выражение для средней мощности шума квантования в случае, когда дискреты на выходе декодера смещены относительно середины шага квантования на величину, равную 25 % от размера шага, т. е. выходной сигнал появляется в точке 75 % вместо точки 50 %. Какую степень ухудшения в децибелах дает это смещение? (Примем, что смещения некоррелированы.)

3. 3. На сколько улучшится отношение сигнал-шум квантования при ИКМ с равномерным квантованием, если добавить один разряд в кодовой комбинации?

3. 4. Сигнал черно-белого телевидения имеет полосу около 4,2 МГц. Какая скорость передачи необходима, если сигнал подлежит преобразованию в цифровую форму посредством ИКМ с равномерным квантованием при ОСШК порядка 30 дБ? Используйте такое же отношение частоты дискретизации к частоте f5, как при кодировании речи методом ИКМ.

Каков динамический диапазон ИКМ-кодера с равномерным квантованием и 12-ю разрядами  на дискрет при минимальном значении ОСШК, равном 33 дБ?

Каково отношение сигнал-шум квантования, создаваемого ИКМ-кодером с сегментным законом компандирования при μ=255, если входной сигнал представляет собой треугольное колебание с размахом на весь диапазон кодера? (Примем, что частота повторения достаточно мала, так что фильтр, ограничивающий полосу, меняет форму сигнала незначительно.)

Задавшись значением дискрета, равным 420 мВ на входе ИКМ-кодера при μ=255 и максимальном уровне 2 В, определите следующее:

а) кодовую комбинацию для компрессирования по закону μ=255;

б) линейное представление этой комбинации;

в) кодовую комбинацию, сформированную по закону А и полученную путем
преобразования из комбинации, сформированной по закону μ=255;

г) кодовую комбинацию, сформированную по закону μ и полученную путем обратного преобразования из кодовой комбинации, сформированной по закону А.

Определите кодовую комбинацию, соответствующую линейной сумме значений, отраженных в следующих кодовых комбинациях, сформированных по закону (μ=255: 0 НО 1001 и 1 011 0111.

Разработайте таблицу кодирования (т. е. соответствия шагов квантования и кодовых комбинаций) для величин сигнала при линейно-ломаной характеристике с тангенсами угла наклона сегментов, равными 1, 1/2, 1/4, 1/8. Примем, что в каждом сегменте содержатся четыре одинаковые шага. Примем, что в первом сегменте все шаги имеют одинаковые размеры (как при кодировании по закону А).

Каково отношение сигнал-шум квантования для дискрета с амплитудой, охватывающей весь диапазон кодирования, в кодере, выполненном согласно задаче 3.9?

Каково отношение сигнал-шум квантования для дискрета с максимальной в пределах первого сегмента амплитудой? Кодер тот же, что и в предыдущей задаче.

Каков динамический диапазон в задачах ЗЛО и 3.11?

Для кодера в задаче 3.9 определите число разрядов, необходимых для равномерного квантования с тем же динамическим диапазоном и с тем же размером минимального шага квантования.

Под рабочим затуханием линии связи понимается отношение мощности на выходе линии к мощности, передаваемой в нагрузку при отсутствии линии связи